Решение квадратного уравнения -54x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-54) • 9 = 2025 - (-1944) = 2025 + 1944 = 3969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 3969) / (2 • -54) = (-45 + 63) / -108 = 18 / -108 = -0.16666666666667

x₂ = (-45 - √ 3969) / (2 • -54) = (-45 - 63) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X