Решение квадратного уравнения -54x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-54) • 97 = 2025 - (-20952) = 2025 + 20952 = 22977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 22977) / (2 • -54) = (-45 + 151.58166115992) / -108 = 106.58166115992 / -108 = -0.9868672329622

x₂ = (-45 - √ 22977) / (2 • -54) = (-45 - 151.58166115992) / -108 = -196.58166115992 / -108 = 1.8202005662955

Ответ: x₁ = -0.9868672329622, x₂ = 1.8202005662955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9868672329622, x₂ = 1.8202005662955 означают, в этих точках график пересекает ось X