Решение квадратного уравнения -54x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-54) • 19 = 2116 - (-4104) = 2116 + 4104 = 6220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6220) / (2 • -54) = (-46 + 78.866976612521) / -108 = 32.866976612521 / -108 = -0.30432385752335

x₂ = (-46 - √ 6220) / (2 • -54) = (-46 - 78.866976612521) / -108 = -124.86697661252 / -108 = 1.1561757093752

Ответ: x₁ = -0.30432385752335, x₂ = 1.1561757093752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30432385752335, x₂ = 1.1561757093752 означают, в этих точках график пересекает ось X