Решение квадратного уравнения -54x² +46x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-54) • 32 = 2116 - (-6912) = 2116 + 6912 = 9028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 9028) / (2 • -54) = (-46 + 95.015788161758) / -108 = 49.015788161758 / -108 = -0.45384989038664

x₂ = (-46 - √ 9028) / (2 • -54) = (-46 - 95.015788161758) / -108 = -141.01578816176 / -108 = 1.3057017422385

Ответ: x₁ = -0.45384989038664, x₂ = 1.3057017422385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45384989038664, x₂ = 1.3057017422385 означают, в этих точках график пересекает ось X