Решение квадратного уравнения -54x² +46x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-54) • 75 = 2116 - (-16200) = 2116 + 16200 = 18316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 18316) / (2 • -54) = (-46 + 135.33661736574) / -108 = 89.336617365737 / -108 = -0.8271909015346

x₂ = (-46 - √ 18316) / (2 • -54) = (-46 - 135.33661736574) / -108 = -181.33661736574 / -108 = 1.6790427533865

Ответ: x₁ = -0.8271909015346, x₂ = 1.6790427533865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8271909015346, x₂ = 1.6790427533865 означают, в этих точках график пересекает ось X