Решение квадратного уравнения -54x² +46x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-54) • 84 = 2116 - (-18144) = 2116 + 18144 = 20260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 20260) / (2 • -54) = (-46 + 142.33762678926) / -108 = 96.337626789265 / -108 = -0.89201506286356

x₂ = (-46 - √ 20260) / (2 • -54) = (-46 - 142.33762678926) / -108 = -188.33762678926 / -108 = 1.7438669147154

Ответ: x₁ = -0.89201506286356, x₂ = 1.7438669147154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89201506286356, x₂ = 1.7438669147154 означают, в этих точках график пересекает ось X