Решение квадратного уравнения -54x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-54) • 9 = 2116 - (-1944) = 2116 + 1944 = 4060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4060) / (2 • -54) = (-46 + 63.718129288296) / -108 = 17.718129288296 / -108 = -0.16405675266941

x₂ = (-46 - √ 4060) / (2 • -54) = (-46 - 63.718129288296) / -108 = -109.7181292883 / -108 = 1.0159086045213

Ответ: x₁ = -0.16405675266941, x₂ = 1.0159086045213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16405675266941, x₂ = 1.0159086045213 означают, в этих точках график пересекает ось X