Решение квадратного уравнения -54x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-54) • 31 = 2209 - (-6696) = 2209 + 6696 = 8905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 8905) / (2 • -54) = (-47 + 94.366307546709) / -108 = 47.366307546709 / -108 = -0.43857692172878

x₂ = (-47 - √ 8905) / (2 • -54) = (-47 - 94.366307546709) / -108 = -141.36630754671 / -108 = 1.3089472920992

Ответ: x₁ = -0.43857692172878, x₂ = 1.3089472920992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43857692172878, x₂ = 1.3089472920992 означают, в этих точках график пересекает ось X