Решение квадратного уравнения -54x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-54) • 9 = 2209 - (-1944) = 2209 + 1944 = 4153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4153) / (2 • -54) = (-47 + 64.443773942872) / -108 = 17.443773942872 / -108 = -0.16151642539696

x₂ = (-47 - √ 4153) / (2 • -54) = (-47 - 64.443773942872) / -108 = -111.44377394287 / -108 = 1.0318867957673

Ответ: x₁ = -0.16151642539696, x₂ = 1.0318867957673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16151642539696, x₂ = 1.0318867957673 означают, в этих точках график пересекает ось X