Решение квадратного уравнения -54x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-54) • 97 = 2209 - (-20952) = 2209 + 20952 = 23161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 23161) / (2 • -54) = (-47 + 152.18738449688) / -108 = 105.18738449688 / -108 = -0.97395726385996

x₂ = (-47 - √ 23161) / (2 • -54) = (-47 - 152.18738449688) / -108 = -199.18738449688 / -108 = 1.8443276342303

Ответ: x₁ = -0.97395726385996, x₂ = 1.8443276342303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97395726385996, x₂ = 1.8443276342303 означают, в этих точках график пересекает ось X