Решение квадратного уравнения -54x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-54) • 19 = 2304 - (-4104) = 2304 + 4104 = 6408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6408) / (2 • -54) = (-48 + 80.049984384758) / -108 = 32.049984384758 / -108 = -0.29675911467369

x₂ = (-48 - √ 6408) / (2 • -54) = (-48 - 80.049984384758) / -108 = -128.04998438476 / -108 = 1.1856480035626

Ответ: x₁ = -0.29675911467369, x₂ = 1.1856480035626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29675911467369, x₂ = 1.1856480035626 означают, в этих точках график пересекает ось X