Решение квадратного уравнения -54x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-54) • 31 = 2304 - (-6696) = 2304 + 6696 = 9000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 9000) / (2 • -54) = (-48 + 94.868329805051) / -108 = 46.868329805051 / -108 = -0.43396601671344

x₂ = (-48 - √ 9000) / (2 • -54) = (-48 - 94.868329805051) / -108 = -142.86832980505 / -108 = 1.3228549056023

Ответ: x₁ = -0.43396601671344, x₂ = 1.3228549056023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43396601671344, x₂ = 1.3228549056023 означают, в этих точках график пересекает ось X