Решение квадратного уравнения -54x² +48x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-54) • 65 = 2304 - (-14040) = 2304 + 14040 = 16344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 16344) / (2 • -54) = (-48 + 127.84365451598) / -108 = 79.843654515975 / -108 = -0.73929309737014

x₂ = (-48 - √ 16344) / (2 • -54) = (-48 - 127.84365451598) / -108 = -175.84365451598 / -108 = 1.628181986259

Ответ: x₁ = -0.73929309737014, x₂ = 1.628181986259.

Два корня уравнения x₁ = -0.73929309737014, x₂ = 1.628181986259 означают, в этих точках график пересекает ось X