Решение квадратного уравнения -54x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-54) • 97 = 2304 - (-20952) = 2304 + 20952 = 23256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 23256) / (2 • -54) = (-48 + 152.49918032567) / -108 = 104.49918032567 / -108 = -0.96758500301543

x₂ = (-48 - √ 23256) / (2 • -54) = (-48 - 152.49918032567) / -108 = -200.49918032567 / -108 = 1.8564738919043

Ответ: x₁ = -0.96758500301543, x₂ = 1.8564738919043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96758500301543, x₂ = 1.8564738919043 означают, в этих точках график пересекает ось X