Решение квадратного уравнения -54x² +49x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-54) • 11 = 2401 - (-2376) = 2401 + 2376 = 4777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 4777) / (2 • -54) = (-49 + 69.11584478251) / -108 = 20.11584478251 / -108 = -0.18625782206028

x₂ = (-49 - √ 4777) / (2 • -54) = (-49 - 69.11584478251) / -108 = -118.11584478251 / -108 = 1.0936652294677

Ответ: x₁ = -0.18625782206028, x₂ = 1.0936652294677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18625782206028, x₂ = 1.0936652294677 означают, в этих точках график пересекает ось X