Решение квадратного уравнения -54x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-54) • 31 = 2401 - (-6696) = 2401 + 6696 = 9097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 9097) / (2 • -54) = (-49 + 95.378194572974) / -108 = 46.378194572974 / -108 = -0.42942772752753

x₂ = (-49 - √ 9097) / (2 • -54) = (-49 - 95.378194572974) / -108 = -144.37819457297 / -108 = 1.3368351349349

Ответ: x₁ = -0.42942772752753, x₂ = 1.3368351349349.

Два корня уравнения x₁ = -0.42942772752753, x₂ = 1.3368351349349 означают, в этих точках график пересекает ось X