Решение квадратного уравнения -54x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 19 = 25 - (-4104) = 25 + 4104 = 4129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 4129) / (2 • -54) = (-5 + 64.257295305669) / -108 = 59.257295305669 / -108 = -0.54867866023768

x₂ = (-5 - √ 4129) / (2 • -54) = (-5 - 64.257295305669) / -108 = -69.257295305669 / -108 = 0.64127125283027

Ответ: x₁ = -0.54867866023768, x₂ = 0.64127125283027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54867866023768, x₂ = 0.64127125283027 означают, в этих точках график пересекает ось X