Решение квадратного уравнения -54x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 31 = 25 - (-6696) = 25 + 6696 = 6721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6721) / (2 • -54) = (-5 + 81.981705276238) / -108 = 76.981705276238 / -108 = -0.71279356737258

x₂ = (-5 - √ 6721) / (2 • -54) = (-5 - 81.981705276238) / -108 = -86.981705276238 / -108 = 0.80538615996517

Ответ: x₁ = -0.71279356737258, x₂ = 0.80538615996517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71279356737258, x₂ = 0.80538615996517 означают, в этих точках график пересекает ось X