Решение квадратного уравнения -54x² +5x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 37 = 25 - (-7992) = 25 + 7992 = 8017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8017) / (2 • -54) = (-5 + 89.537701556383) / -108 = 84.537701556383 / -108 = -0.78275649589244

x₂ = (-5 - √ 8017) / (2 • -54) = (-5 - 89.537701556383) / -108 = -94.537701556383 / -108 = 0.87534908848503

Ответ: x₁ = -0.78275649589244, x₂ = 0.87534908848503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78275649589244, x₂ = 0.87534908848503 означают, в этих точках график пересекает ось X