Решение квадратного уравнения -54x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 57 = 25 - (-12312) = 25 + 12312 = 12337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12337) / (2 • -54) = (-5 + 111.07204868913) / -108 = 106.07204868913 / -108 = -0.98214859897341

x₂ = (-5 - √ 12337) / (2 • -54) = (-5 - 111.07204868913) / -108 = -116.07204868913 / -108 = 1.074741191566

Ответ: x₁ = -0.98214859897341, x₂ = 1.074741191566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98214859897341, x₂ = 1.074741191566 означают, в этих точках график пересекает ось X