Решение квадратного уравнения -54x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 61 = 25 - (-13176) = 25 + 13176 = 13201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13201) / (2 • -54) = (-5 + 114.89560478974) / -108 = 109.89560478974 / -108 = -1.0175518962013

x₂ = (-5 - √ 13201) / (2 • -54) = (-5 - 114.89560478974) / -108 = -119.89560478974 / -108 = 1.1101444887939

Ответ: x₁ = -1.0175518962013, x₂ = 1.1101444887939.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0175518962013, x₂ = 1.1101444887939 означают, в этих точках график пересекает ось X