Решение квадратного уравнения -54x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 65 = 25 - (-14040) = 25 + 14040 = 14065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14065) / (2 • -54) = (-5 + 118.5959527134) / -108 = 113.5959527134 / -108 = -1.051814376976

x₂ = (-5 - √ 14065) / (2 • -54) = (-5 - 118.5959527134) / -108 = -123.5959527134 / -108 = 1.1444069695686

Ответ: x₁ = -1.051814376976, x₂ = 1.1444069695686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.051814376976, x₂ = 1.1444069695686 означают, в этих точках график пересекает ось X