Решение квадратного уравнения -54x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 67 = 25 - (-14472) = 25 + 14472 = 14497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14497) / (2 • -54) = (-5 + 120.40348832156) / -108 = 115.40348832156 / -108 = -1.0685508177922

x₂ = (-5 - √ 14497) / (2 • -54) = (-5 - 120.40348832156) / -108 = -125.40348832156 / -108 = 1.1611434103848

Ответ: x₁ = -1.0685508177922, x₂ = 1.1611434103848.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0685508177922, x₂ = 1.1611434103848 означают, в этих точках график пересекает ось X