Решение квадратного уравнения -54x² +5x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 68 = 25 - (-14688) = 25 + 14688 = 14713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 14713) / (2 • -54) = (-5 + 121.29715577869) / -108 = 116.29715577869 / -108 = -1.0768255164694

x₂ = (-5 - √ 14713) / (2 • -54) = (-5 - 121.29715577869) / -108 = -126.29715577869 / -108 = 1.169418109062

Ответ: x₁ = -1.0768255164694, x₂ = 1.169418109062.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0768255164694, x₂ = 1.169418109062 означают, в этих точках график пересекает ось X