Решение квадратного уравнения -54x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 78 = 25 - (-16848) = 25 + 16848 = 16873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 16873) / (2 • -54) = (-5 + 129.89611233597) / -108 = 124.89611233597 / -108 = -1.1564454845924

x₂ = (-5 - √ 16873) / (2 • -54) = (-5 - 129.89611233597) / -108 = -134.89611233597 / -108 = 1.2490380771849

Ответ: x₁ = -1.1564454845924, x₂ = 1.2490380771849.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1564454845924, x₂ = 1.2490380771849 означают, в этих точках график пересекает ось X