Решение квадратного уравнения -54x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 82 = 25 - (-17712) = 25 + 17712 = 17737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17737) / (2 • -54) = (-5 + 133.1803288778) / -108 = 128.1803288778 / -108 = -1.1868548970167

x₂ = (-5 - √ 17737) / (2 • -54) = (-5 - 133.1803288778) / -108 = -138.1803288778 / -108 = 1.2794474896093

Ответ: x₁ = -1.1868548970167, x₂ = 1.2794474896093.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1868548970167, x₂ = 1.2794474896093 означают, в этих точках график пересекает ось X