Решение квадратного уравнения -54x² +5x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 83 = 25 - (-17928) = 25 + 17928 = 17953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 17953) / (2 • -54) = (-5 + 133.98880550255) / -108 = 128.98880550255 / -108 = -1.1943407916903

x₂ = (-5 - √ 17953) / (2 • -54) = (-5 - 133.98880550255) / -108 = -138.98880550255 / -108 = 1.2869333842829

Ответ: x₁ = -1.1943407916903, x₂ = 1.2869333842829.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1943407916903, x₂ = 1.2869333842829 означают, в этих точках график пересекает ось X