Решение квадратного уравнения -54x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-54) • 97 = 25 - (-20952) = 25 + 20952 = 20977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20977) / (2 • -54) = (-5 + 144.83438818181) / -108 = 139.83438818181 / -108 = -1.2947628535353

x₂ = (-5 - √ 20977) / (2 • -54) = (-5 - 144.83438818181) / -108 = -149.83438818181 / -108 = 1.3873554461279

Ответ: x₁ = -1.2947628535353, x₂ = 1.3873554461279.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2947628535353, x₂ = 1.3873554461279 означают, в этих точках график пересекает ось X