Решение квадратного уравнения -54x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-54) • 11 = 2601 - (-2376) = 2601 + 2376 = 4977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4977) / (2 • -54) = (-51 + 70.547856097829) / -108 = 19.547856097829 / -108 = -0.18099866757249

x₂ = (-51 - √ 4977) / (2 • -54) = (-51 - 70.547856097829) / -108 = -121.54785609783 / -108 = 1.1254431120169

Ответ: x₁ = -0.18099866757249, x₂ = 1.1254431120169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18099866757249, x₂ = 1.1254431120169 означают, в этих точках график пересекает ось X