Решение квадратного уравнения -54x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-54) • 65 = 2601 - (-14040) = 2601 + 14040 = 16641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 16641) / (2 • -54) = (-51 + 129) / -108 = 78 / -108 = -0.72222222222222

x₂ = (-51 - √ 16641) / (2 • -54) = (-51 - 129) / -108 = -180 / -108 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.72222222222222, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72222222222222, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X