Решение квадратного уравнения -54x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-54) • 9 = 2601 - (-1944) = 2601 + 1944 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4545) / (2 • -54) = (-51 + 67.416615162733) / -108 = 16.416615162733 / -108 = -0.15200569595123

x₂ = (-51 - √ 4545) / (2 • -54) = (-51 - 67.416615162733) / -108 = -118.41661516273 / -108 = 1.0964501403957

Ответ: x₁ = -0.15200569595123, x₂ = 1.0964501403957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15200569595123, x₂ = 1.0964501403957 означают, в этих точках график пересекает ось X