Решение квадратного уравнения -54x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-54) • 97 = 2601 - (-20952) = 2601 + 20952 = 23553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 23553) / (2 • -54) = (-51 + 153.46986674914) / -108 = 102.46986674914 / -108 = -0.94879506249207

x₂ = (-51 - √ 23553) / (2 • -54) = (-51 - 153.46986674914) / -108 = -204.46986674914 / -108 = 1.8932395069365

Ответ: x₁ = -0.94879506249207, x₂ = 1.8932395069365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94879506249207, x₂ = 1.8932395069365 означают, в этих точках график пересекает ось X