Решение квадратного уравнения -54x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-54) • 97 = 2704 - (-20952) = 2704 + 20952 = 23656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 23656) / (2 • -54) = (-52 + 153.80507143784) / -108 = 101.80507143784 / -108 = -0.9426395503504

x₂ = (-52 - √ 23656) / (2 • -54) = (-52 - 153.80507143784) / -108 = -205.80507143784 / -108 = 1.9056025133134

Ответ: x₁ = -0.9426395503504, x₂ = 1.9056025133134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9426395503504, x₂ = 1.9056025133134 означают, в этих точках график пересекает ось X