Решение квадратного уравнения -54x² +53x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • (-8) = 2809 - 1728 = 1081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1081) / (2 • -54) = (-53 + 32.878564445547) / -108 = -20.121435554453 / -108 = 0.18630958846716

x₂ = (-53 - √ 1081) / (2 • -54) = (-53 - 32.878564445547) / -108 = -85.878564445547 / -108 = 0.79517189301433

Ответ: x₁ = 0.18630958846716, x₂ = 0.79517189301433.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18630958846716, x₂ = 0.79517189301433 означают, в этих точках график пересекает ось X