Решение квадратного уравнения -54x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 11 = 2809 - (-2376) = 2809 + 2376 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5185) / (2 • -54) = (-53 + 72.006944109579) / -108 = 19.006944109579 / -108 = -0.17599022323684

x₂ = (-53 - √ 5185) / (2 • -54) = (-53 - 72.006944109579) / -108 = -125.00694410958 / -108 = 1.1574717047183

Ответ: x₁ = -0.17599022323684, x₂ = 1.1574717047183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17599022323684, x₂ = 1.1574717047183 означают, в этих точках график пересекает ось X