Решение квадратного уравнения -54x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 19 = 2809 - (-4104) = 2809 + 4104 = 6913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6913) / (2 • -54) = (-53 + 83.144452611103) / -108 = 30.144452611103 / -108 = -0.27911530195466

x₂ = (-53 - √ 6913) / (2 • -54) = (-53 - 83.144452611103) / -108 = -136.1444526111 / -108 = 1.2605967834361

Ответ: x₁ = -0.27911530195466, x₂ = 1.2605967834361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27911530195466, x₂ = 1.2605967834361 означают, в этих точках график пересекает ось X