Решение квадратного уравнения -54x² +53x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 39 = 2809 - (-8424) = 2809 + 8424 = 11233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11233) / (2 • -54) = (-53 + 105.98584811191) / -108 = 52.985848111906 / -108 = -0.49060970473987

x₂ = (-53 - √ 11233) / (2 • -54) = (-53 - 105.98584811191) / -108 = -158.98584811191 / -108 = 1.4720911862214

Ответ: x₁ = -0.49060970473987, x₂ = 1.4720911862214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49060970473987, x₂ = 1.4720911862214 означают, в этих точках график пересекает ось X