Решение квадратного уравнения -54x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 40 = 2809 - (-8640) = 2809 + 8640 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11449) / (2 • -54) = (-53 + 107) / -108 = 54 / -108 = -0.5

x₂ = (-53 - √ 11449) / (2 • -54) = (-53 - 107) / -108 = -160 / -108 = 1.4814814814815

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.4814814814815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.4814814814815 означают, в этих точках график пересекает ось X