Решение квадратного уравнения -54x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 42 = 2809 - (-9072) = 2809 + 9072 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11881) / (2 • -54) = (-53 + 109) / -108 = 56 / -108 = -0.51851851851852

x₂ = (-53 - √ 11881) / (2 • -54) = (-53 - 109) / -108 = -162 / -108 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.51851851851852, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51851851851852, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X