Решение квадратного уравнения -54x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 67 = 2809 - (-14472) = 2809 + 14472 = 17281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 17281) / (2 • -54) = (-53 + 131.45721737508) / -108 = 78.457217375084 / -108 = -0.72645571643596

x₂ = (-53 - √ 17281) / (2 • -54) = (-53 - 131.45721737508) / -108 = -184.45721737508 / -108 = 1.7079371979174

Ответ: x₁ = -0.72645571643596, x₂ = 1.7079371979174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72645571643596, x₂ = 1.7079371979174 означают, в этих точках график пересекает ось X