Решение квадратного уравнения -54x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 82 = 2809 - (-17712) = 2809 + 17712 = 20521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 20521) / (2 • -54) = (-53 + 143.25152704247) / -108 = 90.251527042472 / -108 = -0.83566228743029

x₂ = (-53 - √ 20521) / (2 • -54) = (-53 - 143.25152704247) / -108 = -196.25152704247 / -108 = 1.8171437689118

Ответ: x₁ = -0.83566228743029, x₂ = 1.8171437689118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83566228743029, x₂ = 1.8171437689118 означают, в этих точках график пересекает ось X