Решение квадратного уравнения -54x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 83 = 2809 - (-17928) = 2809 + 17928 = 20737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 20737) / (2 • -54) = (-53 + 144.00347218036) / -108 = 91.003472180361 / -108 = -0.84262474241075

x₂ = (-53 - √ 20737) / (2 • -54) = (-53 - 144.00347218036) / -108 = -197.00347218036 / -108 = 1.8241062238922

Ответ: x₁ = -0.84262474241075, x₂ = 1.8241062238922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84262474241075, x₂ = 1.8241062238922 означают, в этих точках график пересекает ось X