Решение квадратного уравнения -54x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-54) • 97 = 2809 - (-20952) = 2809 + 20952 = 23761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 23761) / (2 • -54) = (-53 + 154.14603465545) / -108 = 101.14603465545 / -108 = -0.93653735792086

x₂ = (-53 - √ 23761) / (2 • -54) = (-53 - 154.14603465545) / -108 = -207.14603465545 / -108 = 1.9180188394023

Ответ: x₁ = -0.93653735792086, x₂ = 1.9180188394023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93653735792086, x₂ = 1.9180188394023 означают, в этих точках график пересекает ось X