Решение квадратного уравнения -54x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-54) • 11 = 2916 - (-2376) = 2916 + 2376 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5292) / (2 • -54) = (-54 + 72.746133917893) / -108 = 18.746133917893 / -108 = -0.17357531405456

x₂ = (-54 - √ 5292) / (2 • -54) = (-54 - 72.746133917893) / -108 = -126.74613391789 / -108 = 1.1735753140546

Ответ: x₁ = -0.17357531405456, x₂ = 1.1735753140546.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17357531405456, x₂ = 1.1735753140546 означают, в этих точках график пересекает ось X