Решение квадратного уравнения -54x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 19 = 3249 - (-4104) = 3249 + 4104 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7353) / (2 • -54) = (-57 + 85.749635567739) / -108 = 28.749635567739 / -108 = -0.26620032933091

x₂ = (-57 - √ 7353) / (2 • -54) = (-57 - 85.749635567739) / -108 = -142.74963556774 / -108 = 1.3217558848865

Ответ: x₁ = -0.26620032933091, x₂ = 1.3217558848865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26620032933091, x₂ = 1.3217558848865 означают, в этих точках график пересекает ось X