Решение квадратного уравнения -54x² +57x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 23 = 3249 - (-4968) = 3249 + 4968 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8217) / (2 • -54) = (-57 + 90.647669578429) / -108 = 33.647669578429 / -108 = -0.31155249609656

x₂ = (-57 - √ 8217) / (2 • -54) = (-57 - 90.647669578429) / -108 = -147.64766957843 / -108 = 1.3671080516521

Ответ: x₁ = -0.31155249609656, x₂ = 1.3671080516521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31155249609656, x₂ = 1.3671080516521 означают, в этих точках график пересекает ось X