Решение квадратного уравнения -54x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 31 = 3249 - (-6696) = 3249 + 6696 = 9945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9945) / (2 • -54) = (-57 + 99.724620831568) / -108 = 42.724620831568 / -108 = -0.39559834103304

x₂ = (-57 - √ 9945) / (2 • -54) = (-57 - 99.724620831568) / -108 = -156.72462083157 / -108 = 1.4511538965886

Ответ: x₁ = -0.39559834103304, x₂ = 1.4511538965886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39559834103304, x₂ = 1.4511538965886 означают, в этих точках график пересекает ось X