Решение квадратного уравнения -54x² +57x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 42 = 3249 - (-9072) = 3249 + 9072 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12321) / (2 • -54) = (-57 + 111) / -108 = 54 / -108 = -0.5

x₂ = (-57 - √ 12321) / (2 • -54) = (-57 - 111) / -108 = -168 / -108 = 1.5555555555556

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.5555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.5555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X