Решение квадратного уравнения -54x² +57x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 43 = 3249 - (-9288) = 3249 + 9288 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12537) / (2 • -54) = (-57 + 111.96874563913) / -108 = 54.968745639129 / -108 = -0.50896986702897

x₂ = (-57 - √ 12537) / (2 • -54) = (-57 - 111.96874563913) / -108 = -168.96874563913 / -108 = 1.5645254225845

Ответ: x₁ = -0.50896986702897, x₂ = 1.5645254225845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50896986702897, x₂ = 1.5645254225845 означают, в этих точках график пересекает ось X