Решение квадратного уравнения -54x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 75 = 3249 - (-16200) = 3249 + 16200 = 19449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 19449) / (2 • -54) = (-57 + 139.45967159003) / -108 = 82.459671590034 / -108 = -0.7635154776855

x₂ = (-57 - √ 19449) / (2 • -54) = (-57 - 139.45967159003) / -108 = -196.45967159003 / -108 = 1.8190710332411

Ответ: x₁ = -0.7635154776855, x₂ = 1.8190710332411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7635154776855, x₂ = 1.8190710332411 означают, в этих точках график пересекает ось X